Réel, imaginaire pur (1)

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Énoncé

Soit `x \in \mathbb{R}` . On pose `z=(x+i)(x+6-i(x-4))` .

1. Déterminer la (ou les) valeur(s) du réel `x` pour que `z` soit un nombre réel.

2. Déterminer la (ou les) valeur(s) du réel `x` pour que `z` soit un imaginaire pur.

3. Existe-t-il une (ou plusieurs) valeur(s) du réel `x` pour que `z` soit nul ?

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