Énoncé
Soit
`x \in \mathbb{R}`
. On pose
`z=(x+i)(x+6-i(x-4))`
.
1. Déterminer la (ou les) valeur(s) du réel
`x`
pour que
`z`
soit un nombre réel.
2. Déterminer la (ou les) valeur(s) du réel
`x`
pour que
`z`
soit un imaginaire pur.
3. Existe-t-il une (ou plusieurs) valeur(s) du réel
`x`
pour que
`z`
soit nul ?
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